A FÓRMULA DOS ÍNDICES

Se dois índices acompanham o mesmo mercado, seria razoável esperar que seus resultados fossem similares, mas isso raramente acontece.

A menos que dois índices utilizem exatamente a mesma metodologia, seus retornos serão diferentes e às vezes de maneira considerável. Por isso, é fundamental compreender a metodologia que um índice utiliza e a forma em que ela pode influenciar o desempenho do indicador. Isso é especialmente importante para aqueles investidores, cujo número aumenta constantemente, que realizam investimentos baseados em índices.

Em termos gerais, a metodologia de um índice é um conjunto de regras ou critérios que regem a criação, o cálculo e sua manutenção. As regras determinam os valores que são elegíveis para inclusão no índice, as fórmulas pelas quais o valor do índice é calculado, o processo de modificação dos componentes e o calendário para atualizações.

As metodologias de índices podem ser complexas, mas elas não são um mistério. De fato, uma das características principais de uma metodologia é geralmente sua transparência. Os principais provedores de índices disponibilizam publicamente as metodologias de seus índices, garantindo assim a replicação destes indicadores.

Do ponto de vista do investidor, é importante compreender que a metodologia de um índice é a fórmula que, em última instância, determinará as características do índice e o desempenho que ele irá oferecer. É por isso que, ao selecionar entre ETFs cujos índices subjacentes pareçam representar a mesma exposição, um investidor potencial deverá conhecer os elementos fundamentais da metodologia de cada índice. Só então poderá tomar uma decisão bem embasada sobre qual ETF escolher com base em metas de investimento individuais.

Construção

Uma parte fundamental da metodologia dos índices é o conjunto de regras que regem sua construção.

Estas regras definem que valores são incluídos e que valores são excluídos dos índices. Na criação destas regras, os provedores de índices levam em conta dois aspectos fundamentais:

O uso pretendido de um índice pode ser funcionar como referência ou benchmark do desempenho de carteiras de investimento, ser a base de um produto de investimento como um fundo negociado em bolsa (ETF) ou um fundo mútuo, servir de apoio em processos de pesquisa, ou estar disponível para uma combinação dos usos mencionados.

A demanda do mercado pode impulsionar a criação de um índice, mas a motivação pode vir também do provedor de índices, após sua equipe de especialistas identificar uma oportunidade para acompanhar um mercado particular ou uma estratégia de investimento específica.

A exposição pretendida poderia ser quase qualquer segmento de mercado que seja possível acompanhar. Por exemplo, os valores de uma classe de ativos, subclasse ou setor. O índice pode se concentrar em um país, uma combinação de países com características econômicas ou geográficas similares ou no mercado global. Também poderá identificar um objetivo estratégico ou temático, como o rendimento de dividendos ou a gestão de riscos.

A exposição pretendida define o universo do índice, que é o conjunto mais amplo possível de valores ou outras classes de ativos que poderiam ser elegíveis para o índice. Na definição de um universo, é crucial que existam preços publicamente disponíveis para os tipos de ativos que o índice poderia incluir. Esses preços são essenciais para realizar cálculos confiáveis.

Critérios de Elegibilidade e Seleção

Os critérios de elegibilidade e seleção determinam que valores são elegíveis e, em última instância, quais são incluídos em um índice. Os critérios normalmente incluem a capitalização de mercado de um título, a localização da sede corporativa do emissor e a moeda ou moedas em que o título é denominado. Por exemplo, os critérios podem especificar que todas as ações americanas com uma capitalização de mercado de US$ 5 bilhões serão elegíveis para o índice ou que apenas as ações do setor tecnológico serão elegíveis.

A liquidez, uma medida da frequência com que um ativo ou um título é negociado, é frequentemente um critério essencial de elegibilidade. Se o uso pretendido de um índice for ser a base de um produto de investimento, a liquidez poderá ser um fator determinante da facilidade com que um provedor de produtos que pretenda replicar o índice poderia comprar o ativo para a carteira do produto. Como consequência, podem ser excluídos valores sem liquidez ou com baixo volume de negociação, que de outra forma teriam sido elegíveis.

Dependendo do uso pretendido e da exposição pretendida de um índice, os critérios podem filtrar os valores de acordo com outros fatores, incluindo características financeiras ou fatores fundamentais, como a relação preço-lucros ou o rendimento de dividendos.

Os tipos de critérios que podem ser usados para filtrar as ações são muito variados. Por exemplo, os índices que levam em conta a lei islâmica ou Sharia, excluem ações de empresas que produzem bens ou serviços que poderiam ser inaceitáveis para investidores muçulmanos. Os índices de sustentabilidade podem excluir empresas que não cumpram padrões mínimos com base em critérios ambientais.

Após identificar um conjunto de ativos elegíveis, muitas metodologias de índices classificam os ativos com base em um ou mais critérios de seleção e escolhem como componentes somente os melhores classificados. Por exemplo, o S&P 500 geralmente seleciona as melhores companhias americanas com base na sua capitalização de mercado, uma vez cumpridos outros critérios de elegibilidade.

Superando o Processo de Seleção:

Como é feita a seleção das ações do Dow Jones U.S. Dividend 100 Index

Universo As 2.500 maiores ações por capitalização de mercado dos EUA, com exceção de REITs. Filtro de Histórico de Dividendos Apresentar no mínimo 10 anos consecutivos de pagamento de dividendos Filtro de Tamanho Apresentar no mínimo uma capitalização de mercado ajustada ao free float de US$ 500 milhões. Filtro de Liquidez Ter no mínimo um volume diário de negociação de US$ 2 milhões (média de três meses) Filtro de Rendimento de Dividendos Estar dentro da metade superior de acordo com seu retorno anual de dividendos Seleção Baseada em Fatores Fundamentais As ações restantes são classificadas segundo relação fluxo de caixa-dívida, retorno do capital, rendimento de dividendos e taxa de crescimento de dividendos. As ações com maior classificação são selecionadas para o índice.

Ponderação

Após a seleção dos componentes do índice é feita, cada ação recebe uma ponderação que define a influência relativa que ela terá no desempenho do índice.

Para entender como funciona a ponderação, vamos considerar o caso do Dow Jones Industrial Average®, que usa um método de ponderação muito simples: ponderação por preços. Se a Merck, que é um componente do Dow®, tivesse um preço por ação de US$ 90, e a soma dos preços das ações de todos os componentes do DJIA fosse US$ 4.300, então a ponderação da Merck no Dow seria igual a US$ 90/US$ 4.300 = 2,1%. Se a Visa, outra empresa que faz parte do DJIA, tivesse um preço de US$ 180, teria uma ponderação de US$ 180/US$ 4.300 = 4,2%. Como a ponderação da Visa é duas vezes superior ao da Merck, uma variação de 10% no preço das ações da Visa teria o dobro do impacto sobre o desempenho do Dow que uma mudança de 10% no preço das ações da Merck.

Embora a ponderação por preços seja o método mais simples de ponderação, não é usado com muita frequência. As metodologias de ponderação mais comuns levam em conta outros fatores além dos preços das ações.

Como a Ponderação Impacta um Índice?

Veja como a composição de um índice varia dependendo da sua ponderação.

Se um índice é ponderado equitativamente, todos os componentes têm o mesmo impacto no desempenho do índice.

Se um índice é ponderado por preços, a empresa A teria a maior influência no desempenho do índice, já que suas ações têm o preço mais elevado.

Se um índice é ponderado por capitalização de mercado, a empresa B teria o maior impacto no desempenho do índice, já que possui a maior capitalização de mercado.

EMPRESA
PREÇO DA AÇÃO
AÇÕES EM CIRCULAÇÃO
CAPITALIZAÇÃO DE MERCADO
PONDERAÇÃO
A
159.08
×
206,240,000
=
$32,808,659,200
%
B
106.48
×
517,521,740
=
$55,105,714,875
%
C
13.61
×
439,280,860
=
$5,978,612,505
%
D
62.22
×
386,234,640
=
$24,031,519,301
%
E
50.37
×
98,118,740
=
$4,942,240,934
%
EMPRESA
PREÇO DA AÇÃO
AÇÕES EM CIRCULAÇÃO
CAPITALIZAÇÃO DE MERCADO
A
159.08
×
206,240,000
=
$32,808,659,200
B
106.48
×
517,521,740
=
$55,105,714,875
C
13.61
×
439,280,860
=
$5,978,612,505
D
62.22
×
386,234,640
=
$24,031,519,301
E
50.37
×
98,118,740
=
$4,942,240,934
PONDERAÇÃO

Cálculo

Saber como um índice é calculado pode ajudar os investidores a compreender como o índice mede o desempenho do mercado.

Os valores dos índices são calculados e divulgados com uma frequência máxima de uma vez por segundo durante o dia de negociação. Por trás de cada um destes “segundos” dos índices há um conjunto de abordagens, fórmulas e cálculos padronizados.

Como É Calculado o Valor do Índice?

Clique para ver como um índice ponderado por capitalização de mercado poderia ser calculado.

A capitalização de mercado de cada ação é calculada por meio da multiplicação de seu preço atual pelo número de ações em circulação.

O índice ponderado por capitalização de mercado é calculado por meio da soma das capitalização de mercado dos componentes.

O valor do índice é calculado por meio da divisão da capitalização de mercado do índice pelo divisor do índice.

EMPRESA PREÇO DA AÇÃO AÇÕES EM CIRCULAÇÃO CAPITALIZAÇÃO DE MERCADO
A 159.08 × 206,240,000 = $32,808,659,200
B 106.48 × 517,521,740 = $55,105,714,875
C 13.61 × 439,280,860 = $5,978,612,505
D 62.22 × 386,234,640 = $24,031,519,301
E 50.37 × 98,118,740 = $4,942,240,934
Capitalização de Mercado do Índice $122,866,746,814
Divisor do Índice ÷ 34,938,376
Valor do Índice = 3,517
EMPRESA
PREÇO DA AÇÃO
AÇÕES EM CIRCULAÇÃO
CAPITALIZAÇÃO DE MERCADO
A
159.08
×
206,240,000
=
$32,808,659,200
B
106.48
×
517,521,740
=
$55,105,714,875
C
13.61
×
439,280,860
=
$5,978,612,505
D
62.22
×
386,234,640
=
$24,031,519,301
E
50.37
×
98,118,740
=
$4,942,240,934
Capitalização de Mercado do Índice
$122,866,746,814
Divisor do Índice
÷
34,938,376
Valor do Índice
=
3,517

O retorno de um índice pode ser calculado comparando os valores do índice de um período com para o seguinte. Por exemplo, se o valor do índice fosse de 1.878,48 no fechamento de um dia e de 1.894,86 no fechamento do dia seguinte, a diferença de 16,38 indicaria um ganho de 0,87%.

Dados de desempenho retrospectivo (backtesting)

Usando as regras estabelecidas pelas metodologias de índices e registros históricos sobre o universo de valores que existiam no passado, os provedores de índices podem calcular como teria sido o desempenho de um índice se ele tivesse existido antes da sua introdução ou “data de lançamento”. Contudo, é importante lembrar que os dados gerados mediante backtesting são apenas teóricos e não são similares aos dados em tempo real.

O Divisor em Ação

O divisor é fundamental para o cálculo dos índices. Se trata de um número arbitrário, embora geralmente disponível ao público, que é definido no momento em que um índice é lançado. O divisor é usado como o denominador na equação de cálculo do nível do índice, em que o numerador é o valor de mercado acumulado dos valores que fazem parte do índice. Visto que o valor do numerador pode ser facilmente trilhões de dólares, a primeira coisa que o divisor faz é reduzir esse valor para um número compreensível.

Ainda mais importante, o divisor é a forma de manter uma medida contínua de avaliação do mercado, mesmo quando a lista de componentes do índice seja modificada e as ações de vários valores sejam ajustadas. Essa continuidade é possível devido a que o divisor é ajustado periodicamente para compensar quaisquer mudanças além dos preços das ações, que afetariam o valor do índice. Tais mudanças podem incluir ofertas de direitos, cisões e pagamentos especiais de dividendos.

Além disso, qualquer ajuste ao divisor é feito após o encerramento das negociações. Como resultado, o valor de fechamento do índice antes da alteração é o mesmo que o valor de abertura no dia de negociação seguinte, supondo que os preços dos componentes permanecem inalterados.

Os ajustes do divisor feitos a índices com ponderação equitativa e índices ponderados por preços são diferentes dos ajustes feitos a índices ponderados por capitalização de mercado. No entanto, em ambos os casos permanece o princípio de manter um nível constante do índice, independentemente das alterações nos componentes. Por exemplo, em um índice ponderado por capitalização de mercado, não é necessário realizar um ajuste devido a desdobramentos de ações, já que o valor de mercado do título não muda. No entanto, no caso de um índice ponderado por preços, sim é necessário um ajuste, pois o preço, que pode ser a metade ou menos do que era antes do desdobramento, é o fator decisivo.

Tipos de Retornos

Os índices de renda fixa e renda variável são calculados geralmente como índices de retorno de preços ou de retorno total. Muitos índices, incluindo o S&P 500, são calculados de ambas as formas.

Em um cálculo que somente considera o preço, a variação do valor do índice reflete a variação dos preços de seus componentes, ou os ganhos e perdas não realizados. Em um índice de retorno total, por outro lado, a variação do valor é determinada por uma combinação entre as variações de preço e a renda reinvestida derivada de dividendos ou outros pagamentos em dinheiro. Isso significa que o retorno total de um índice de ações em que qualquer um dos componentes paga dividendos, sempre será maior do que o retorno do preço.

O cálculo do retorno total de um índice é diferente do cálculo do retorno total de um produto baseado em índices, como um fundo mútuo, onde o lucro por dividendos é reinvestido para comprar ações adicionais. Em um índice, os dividendos se tornam um fator adicional no cálculo da variação do seu nível.

Os índices de commodities podem ser calculados como índices de retorno total ou de excesso no retorno, ou como índices spot. Para obter um exemplo de como esses tipos de retorno são calculados, consulte a metodologia do S&P GSCI.

Revisão

Uma parte fundamental da metodologia de um índice é garantir que um índice mantenha coerência com seu objetivo.

Isso exige mudanças na lista de componentes do índice ao longo do tempo, sendo alguns valores adicionados e outros descartados. Além disso, as contagens de ações geralmente precisam ser atualizadas para refletir o número real de ações disponíveis para negociação.

No caso da maioria dos índices, as exclusões e adições de valores ocorrem simultaneamente, durante o rebalanceamento regular, normalmente programado de forma trimestral ou anual. Neste momento, o provedor de índices basicamente repete o processo de seleção para escolher os valores que melhor cumpram com os critérios estabelecidos na metodologia.

A maior parte das exclusões ocorre quando uma empresa não consegue satisfazer os requisitos de elegibilidade de um índice ou é superada por outras empresas com base nos critérios de seleção. Outras exclusões são necessárias quando a empresa emissora é adquirida, se torna privada ou é incorporada a outra empresa. Em cada caso, se deixa claro o fundamento para a eliminação.

Adicionalmente, de acordo com a maioria das metodologias de índices, é possível que valores sejam retirados de um índice entre revisões agendadas no caso de um evento corporativo importante, como falência ou a exclusão de um título da bolsa de valores.

Você completou o Capítulo 5.

Agora, teste seus conhecimentos respondendo a um breve questionário.

01 Qual dos seguintes eventos não são levados em conta no divisor do índice?
02 Que ocorre durante o rebalanceamento de um índice?
03 Qual dos seguintes critérios não é geralmente usado para selecionar os valores de um índice?
04 Qual é o objetivo de ajustar a capitalização de mercado de acordo com as ações em circulação?
05 Qual dos seguintes é o método de ponderação mais comum?
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